Dieses Buch verallgemeinert die klassische Theorie der orthogonalen Polynome auf dem komplexen Einheitskreis oder auf der reellen Geraden auf orthogonale rationale Funktionen, deren Pole zu einer vorgeschriebenen Menge komplexer Zahlen gehören. Der erste Teil behandelt den Fall, dass sich diese Pole alle außerhalb der Einheitsscheibe oder in der unteren Halbebene befinden. Klassische Themen wie Wiederholungsbeziehungen, numerische Quadratur, Interpolationseigenschaften, Favard-Theoreme, Konvergenzasymptotik und Momentenprobleme werden verallgemeinert und ausführlich behandelt. Die gleichen Themen werden für die verschiedenen Situationen diskutiert, in denen sich die Pole auf dem Einheitskreis oder auf der erweiterten reellen Geraden befinden. Im letzten Kapitel werden verschiedene Anwendungen erwähnt, darunter die lineare Vorhersage, die Pisarenko-Modellierung der verlustfreien inversen Streuung und die Netzwerksynthese. Diese Theorie hat viele Anwendungen in der theoretischen, realen und komplexen Analysis, in der Approximationstheorie, in der numerischen Analysis, in der Systemtheorie und in der Elektrotechnik. Sprache: Englisch