I Aussagenlogik. - 1 Orden und Bäume. - 2 Sätze, Konnektive und Wahrheitstabellen. - 3 Wahrheitszuweisungen und Bewertungen. - 4 Tableau-Beweise in der Aussagenrechnung. - 5 Stichhaltigkeit und Vollständigkeit von Tableau-Beweisen. - 6 Abzüge von Prämissen und Kompaktheit. - 7 Ein axiomatischer Ansatz*. - 8 Lösung. - 9 Verfeinerung der Auflösung. - 10 Hornsätze mit linearer Auflösung und PROLOG. - II Prädikatenlogik. - 1 Prädikate und Quantoren. - 2 Die Sprache: Begriffe und Formeln. - 3 Formationsbäume, Strukturen und Listen. - 4 Semantik: Bedeutung und Wahrheit. - 5 Interpretationen von PROLOG-Programmen. - 6 Beweise: Vollständige systematische Tableaus. - 7 Stichhaltigkeit und Vollständigkeit von Tableau-Beweisen. - 8 Ein axiomatischer Ansatz*. - 9 Prenex Normalform und Skolemisierung. - 10 Satz von Herbrand. - 11 Vereinigung. - 12 Der Vereinheitlichungsalgorithmus. - 13 Auflösung. - 14 Verfeinerungsauflösung: Lineare Auflösung. - III PROLOG. - 1 SLD-Auflösung. - 2 Implementierungen: Suchen und Zurückverfolgen. - 3 Kontrolle der Implementierung: Schneiden. - 4 Beendigungsbedingungen für PROLOG-Programme. - 5 Gleichheit. - 6 Negation als Versagen. - 7 Negation und nichtmonotone Logik. - 8 Berechenbarkeit und Unentscheidbarkeit. - IV Modale Logik. - 1 Möglichkeit und Notwendigkeit; Wissen oder Glaube. - 2 Rahmen und Durchführung. - 3 modale Tableaus. - 4 Stichhaltigkeit und Vollständigkeit. - 5 Modale Axiome und besondere Zugänglichkeitsbeziehungen. - 6 Ein axiomatischer Ansatz*. - V Intuitionistische Logik. - 1 Intuitionismus und Konstruktivismus. - 2 Rahmen und Durchführung. - 3 Intuitionistische Tableaus. - 4 Stichhaltigkeit und Vollständigkeit. - 5 Entscheidbarkeit und Unentscheidbarkeit. - 6 Ein vergleichender Leitfaden. - VI Elemente der Mengenlehre. - 1 Einige grundlegende Axiome der Mengenlehre. - 2 Boolsche Algebra der Mengen. - 3 Relationenfunktionen und das Potenzmengen-Axiom. - 4 Die natürlichen Zahlen, Arithmetik und Unendlichkeit. - 5 Ersatzwahl und Fundament. - 6 Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre in der Prädikatenlogik. - 7 Kardinalität: Endlich und zählbar. - 8 Ordnungszahlen. - 9 Ordinale Arithmetik und transfinite Induktion. - 10 Transfinite Rekursionswahl und das Ranglistenuniversum. - 11 Kardinäle und Kardinalarithmetik. - Anhang A: Ein historischer Überblick. - 1 Infinitesimalrechnung. - 2 Logik. - 3 Leibniz' Traum. - 4 Logik des neunzehnten Jahrhunderts. - 5 Grundlagen der Mathematik des neunzehnten Jahrhunderts. - 6 Grundlagen der Mathematik des zwanzigsten Jahrhunderts. - 7 Logik des frühen 20. Jahrhunderts. - 8 Deduktion und Berechnung. - 9 Jüngste Automatisierung von Logik und PROLOG. - 10 Die Zukunft. - Anhang B: Eine genealogische Datenbank. - Index der Symbole. - Index der Begriffe. Sprache: Englisch