Diese Notizen basieren auf den Vorlesungen, die ich im Herbst 1964 in Harvard gehalten habe. Sie stellen eine in sich geschlossene Darstellung von Vektorbündeln und K-Theorie dar, wobei sie nur die Grundlagen der Punktmengentopologie und der linearen Algebra annehmen. Eines der Merkmale der Behandlung ist, dass kein Gebrauch von der gewöhnlichen Homologie oder Kohomologietheorie gemacht wird. Tatsächlich wird die rationale Kohomologie in Begriffen der K-Theorie definiert. Die Theorie wird bis zur Lösung des Hopf-invarianten Problems geführt und ein Ausgangspunkt ist der Modus auf dem J-Homomorphismus. Außer den eigentlichen Vorlesungsskripten sind am Ende zwei meiner seit 1964 veröffentlichten Arbeiten abgedruckt. Der erste Bericht, der sich mit den Operationen befaßt, ist eine natürliche Ergänzung zu den Ausführungen in Kapitel III. Sie bietet einen alternativen Ansatz für Vorgänge, der weniger raffiniert, aber grundlegender ist als die Grothendieck-Methode in Kapitel III und den Betrieb und die Filtration in Beziehung setzt. Eigentlich geht es in den Vorlesungen um kompakte Räume, nicht um Zellkomplexe, und so spielt die Skelettfiltration in den Notizen keine Rolle. Die zweite Arbeit bietet einen neuen Ansatz zur K-Theorie und füllt damit eine offensichtliche Lücke im Vorlesungsskript. Sprache: Englisch