Inverse Randwertprobleme sind ein sich rasch entwickelndes Gebiet der angewandten Mathematik mit Anwendungen in der gesamten Physik und den Ingenieurwissenschaften. Die mathematische Theorie inverser Probleme ist jedoch noch unvollständig und bedarf der Weiterentwicklung, um die Lösung vieler wichtiger praktischer Probleme zu unterstützen. „Inverse Boundary Spectral Problems“ entwickelt eine rigorose Theorie zur exakten Lösung verschiedener Arten inverser Probleme. Darin untersuchen die Autoren Folgendes: Können die unbekannten Koeffizienten einer elliptischen partiellen Differentialgleichung aus den Eigenwerten und Randwerten der Eigenfunktionen bestimmt werden? Neben dieser Frage werden auch viele inverse Probleme für Wärme- und Wellengleichungen gelöst. Die Autoren nähern sich inversen Problemen koordinateninvarianten, d. h. unter Anwendung von Ideen aus der Differentialgeometrie. Zur Lösung nutzen sie Methoden der Riemannschen Geometrie, der modernen Kontrolltheorie und der Theorie lokalisierter Wellenpakete, auch bekannt als Gaußsche Strahlen. Die Behandlung umfasst den relevanten Hintergrund jedes dieser Gebiete. Obwohl die Theorie inverser Randwertprobleme seit mindestens zehn Jahren entwickelt wird, ist die Literatur bisher über verschiedene Zeitschriften verstreut. Diese in sich geschlossene Monographie fasst die relevanten Konzepte und die für deren Umgang nützlichen Techniken zusammen. Sprache: Englisch