Graphs & Digraphs

Graphen und Digraphen, siebte Auflage, bietet dank verständlicher Darstellung, klarer Beweise, zahlreicher Beispiele und Übungsaufgaben ein grundlegendes Verständnis der Konzepte, Theoreme, Geschichte und Anwendungen der Graphentheorie. Dieser Klassiker, der seit Jahrzehnten bei Studierenden und Dozenten gleichermaßen beliebt ist, wurde in der neuen siebten Auflage umfassend überarbeitet und entspricht nun den heutigen Anforderungen. Änderungen und Aktualisierungen dieser Auflage: Vier Kapitel wurden von Grund auf neu geschrieben. Der Text wurde um mehr als ein Drittel gekürzt, um eine effiziente und umfassende Darstellung der Graphentheorie zu gewährleisten. Die Struktur ist flexibel: Die Kapitel 1–6 bilden die Grundlagen, die Kapitel 7–11 sind thematisch anpassbar. Die neuesten Entwicklungen der fundamentalen Graphentheorie wurden berücksichtigt. Aktuelle bahnbrechende Entdeckungen werden vorgestellt, auch wenn ihre Beweise den Rahmen des Buches sprengen. Die Kapitel zu Traversierbarkeit, Zusammenhangs- und Färbungstheorie sowie zur Extremalgraphentheorie wurden vollständig neu strukturiert, um den neuesten Entwicklungen Rechnung zu tragen. Das Lehrbuch ist nach wie vor die beste Wahl für fortgeschrittene Bachelor- oder Masterkurse, die die faszinierende Geschichte des Fachgebiets beleuchten und gleichzeitig eine Vielzahl interessanter Probleme und vielfältiger Anwendungen behandeln. Unser Hauptziel ist es, die Graphentheorie als das faszinierende Gebiet der Mathematik vorzustellen und zu behandeln, das wir seit jeher darin sehen. Wir haben uns bemüht, ein leserfreundliches und sorgfältig geschriebenes Buch zu verfassen, das die mathematische Theorie der Graphen in all ihren Formen hervorhebt. Ein gewisses Maß an mathematischer Reife, einschließlich eines soliden Beweisverständnisses, ist zwar erforderlich, um den Inhalt zu verstehen, dies ist jedoch – mit wenigen Ausnahmen – die einzige Voraussetzung. Aufgrund des rasanten Fortschritts auf diesem Gebiet gab es seit der letzten Auflage unzählige Entwicklungen in der fundamentalen Graphentheorie, und viele dieser Entdeckungen wurden in das Buch aufgenommen. Selbstverständlich gehen einige Beweise dieser Ergebnisse über den Rahmen des Buches hinaus; in diesen Fällen haben wir lediglich die Aussagen der Beweise aufgenommen. In anderen Fällen haben uns diese neuen Ergebnisse jedoch veranlasst, unsere Darstellung vollständig zu überarbeiten. Zwei Beispiele hierfür sind die Kapitel über Färbung und Extremalgraphentheorie. Sprache: Englisch