Dieses Buch wurde erstmals 2001 veröffentlicht. Es bietet eine Einführung in die Fourier-Analysis und partielle Differentialgleichungen und ist für Kurse für angehende Doktoranden gedacht. Mit minimalen Voraussetzungen führen die Autoren den Leser von den Grundlagen zu Forschungsthemen im Bereich der nichtlinearen Evolutionsgleichungen. Der erste Teil des Buches besteht aus sehr klassischem Material, gefolgt von einer Diskussion der Theorie der periodischen Verteilungen und der periodischen Sobolev-Räume. Die Autoren wenden sich dann der Untersuchung linearer und nichtlinearer Gleichungen im Rahmen periodischer Verteilungen zu. Sie setzen nur eine gewisse Vertrautheit mit Banach- und Hilberträumen und den elementaren Eigenschaften beschränkter linearer Operatoren voraus. Nach einer ziemlich vollständigen Erörterung der lokalen und globalen Wohlgestelltheit für die nichtlineare SchrÃdinger- und die Korteweg-de-Vries-Gleichung wenden sie sich in den beiden letzten Kapiteln der nichtperiodischen Einstellung zu und konzentrieren sich auf Probleme, die im periodischen Fall nicht auftreten. Sprache: Englisch