Designs and Their Codes

Die algebraische Codierungstheorie wurde in den letzten Jahren zunehmend auf die Untersuchung kombinatorischer Designs angewendet. Dieses Buch gibt einen Bericht über viele dieser Anwendungen zusammen mit einer gründlichen allgemeinen Einführung in die Designtheorie und die Codierungstheorie - und entwickelt die Beziehung zwischen den beiden Bereichen. Die erste Hälfte des Buches enthält Hintergrundmaterial zur Entwurfstheorie, einschließlich symmetrischer Entwürfe und Entwürfe aus affiner und projektiver Geometrie, sowie zur Abdeckung der meisten wichtigen Klassen linearer Codes in der Codierungstheorie. Insbesondere bieten die Autoren eine neue Behandlung des Reed-Muller-Codes und verallgemeinerter Reed-Muller-Codes an. Die letzten drei Kapitel behandeln die Anwendungen der Codierungstheorie auf einige wichtige Klassen von Designs, nämlich endliche Ebenen, Hadamard-Designs und Steiner-Systeme, insbesondere die Witt-Systeme. Das Buch richtet sich an Mathematikerinnen und Mathematiker, die entweder in der Codierungstheorie oder in der Kombinatorik - oder verwandten Bereichen der Algebra - arbeiten. Das Buch ist jedoch für Laien konzipiert und kann von Doktoranden oder Informatikern verwendet werden, die in diesen Bereichen arbeiten. Sprache: Englisch