Cauchy's Cours d'analyse

Über reelle Funktionen. - Über unendlich kleine und unendlich große Größen und über die Stetigkeit von Funktionen. Singulärwerte von Funktionen in verschiedenen Sonderfällen. - Über symmetrische Funktionen und alternierende Funktionen. Die Verwendung dieser Funktionen zur Lösung von Gleichungen ersten Grades mit einer beliebigen Anzahl von Unbekannten. Über homogene Funktionen. - Bestimmung ganzzahliger Funktionen bei bekannter Anzahl bestimmter Werte. Anwendungen. - Bestimmung stetiger Funktionen einer einzelnen Variablen, die bestimmte Bedingungen erfüllen. - Über konvergente und divergente Reihen. Regeln für die Konvergenz von Reihen. Die Summation mehrerer konvergenter Reihen. - Über imaginäre Ausdrücke und ihre Moduli. - Über imaginäre Funktionen und Variablen. - Über konvergente und divergente imaginäre Reihen. Summation einiger konvergenter imaginärer Reihen. Notationen zur Darstellung imaginärer Funktionen, die wir durch Berechnung der Summe solcher Reihen finden. - Über reelle oder imaginäre Wurzeln algebraischer Gleichungen, deren linke Seite eine rationale und ganzzahlige Funktion einer Variablen ist. Die Lösung von Gleichungen dieser Art durch Algebra oder Trigonometrie. - Zerlegung rationaler Brüche. - Über rekurrente Reihen. Sprache: Englisch