1 Die Optimierungsprobleme des Hahn-Banach-Theorems. - 1. 1 Der Hahn-Banach-Theorem. - 1. 2 Anwendungen zur Trennung von konvexen Mengen. - 1. 3 Der Dualraum C[ab]*. - 1. 4 Anwendungen auf das Momentproblem. - 1. 5 Minimalnormprobleme und Dualitätstheorie. - 1. 6 Anwendungen auf ?ebyšev Annäherung. - 1. 7 Anwendungen zur optimalen Steuerung von Raketen. - 2 Variationsprinzipien und schwache Konvergenz. - 2. 1 Die n-te Variation. - 2. 2 Notwendige und hinreichende Bedingungen für lokale Extrema und die klassische Variationsrechnung. - 2. 3 Der Mangel an Kompaktheit in unendlich-dimensionalen Banachräumen. - 2. 4 Schwache Konvergenz. - 2. 5 Der verallgemeinerte Weierstraß-Existenzsatz. - 2. 6 Anwendungen auf die Variationsrechnung. - 2. 7 Anwendungen auf nichtlineare Eigenwertprobleme. - 2. 8 reflexive Banachräume. - 2. 9 Anwendungen auf konvexe Minimalprobleme und Variationsungleichungen. - 2. 10 Anwendungen auf Hindernisprobleme in der Elastizität. - 2. 11 Sattelpunkte. - 2. 12 Anwendungen in der Dualitätstheorie. - 2. 13 Der Satz von Neumann Minimax über die Existenz von Sattelpunkten. - 2. 14 Anwendungen in der Spieltheorie. - 2. 15 Das Ekeland-Prinzip über quasi-minimale Punkte. - 2. 16 Anträge auf einen allgemeinen Mindestgrundsatz über die Palais-Smale-Bedingung. - 2. 17 Anwendungen zum Gebirgspass-Theorem. - 2. 18 Die Galerkin-Methode und nichtlineare monotone Operatoren. - 2. 19 Symmetrien und Erhaltungssätze (Satz von Noether). - 2. 20 Die Grundideen der Eichfeldtheorie. - 2. 21 Darstellungen von Lie-Algebren. - 2. 22 Anwendungen für Elementarteilchen. - 3 Prinzipien der linearen Funktionalanalysis. - 3. 1 Der Satz von Baire. - 3. 2 Anwendung auf die Existenz nicht differenzierbarer stetiger Funktionen. - 3. 3 Der Satz der einheitlichen Begrenztheit. - 3. 4 Anwendungen auf Cubature-Formeln. - 3. 5 Das offene Abbildungstheorem. - 3. 6 Produktbereiche. - 3. 7 Der Satz des geschlossenen Graphen. - 3. 8 Anwendungen zum Faktorisieren von Räumen. - 3. 9 Anwendungen auf direkte Summen und Hochrechnungen. - 3. 10 duale Operatoren. - 3. 11 Die Genauigkeit des Dualitätsfunktors. - 3. 12 Anwendungen auf den Closed-Range-Satz und auf Fredholm-Alternativen. - 4 Der Satz der impliziten Funktion. - 4. 1 m-Lineare gebundene Operatoren. - 4. 2 Das Differential der Operatoren und die Fréchet-Ableitung. - 4. 3 Anwendungen für analytische Operatoren. - 4. 4 Integration. - 4. 5 Anwendungen des Taylor-Theorems. - 4. 6 Iterierte Derivate. - 4. 7 Die Kettenregel. - 4. 8 Der Satz der impliziten Funktion. - 4. 9 Anwendungen auf Differentialgleichungen. - 4. 10 Diffeomorphismen und das Theorem der lokalen inversen Abbildung. - 4. 11 Äquivalente Kennfelder und das Linearisierungsprinzip. - 4. 12 Die lokale Normalform für nichtlineare Doppelteilungsabbildungen. - 4. 13 Der implizite Surjektivfunktionssatz. - 4. 14 Anwendungen der Lagrange-Multiplikator-Regel. - 5 Fredholm-Operatoren. - 5. 1 Dualität für lineare Kompaktantriebe. - 5. 2 Die Riesz-Schauder-Theorie über Hilbert-Räume. - 5. 3 Anwendungen auf Integralgleichungen. - 5. 4 lineare Fredholm-Operatoren. - 5. 5 Die Riesz-Schauder-Theorie über die Banachräume. - 5. 6 Anwendungen im Spektrum der linearen Kompaktantriebe. - 5. 7 Die Parametrix. - 5. 8 Anwendungen zur Störung von Fredholm-Operatoren. - 5. 9 Anwendungen auf das Produktindex-Theorem. - 5. 10 Fredholm Alternativen über Dual Pairs. - 5. 11 Anwendungen auf Integralgleichungen und Randwertprobleme. - 5. 12 Bifurkationstheorie. - 5. 13 Anwendungen auf nichtlineare Integralgleichungen. - 5. 14 Anwendungen auf nichtlineare Randwertprobleme. - 5. 15 nichtlineare Fredholm-Operatoren. - 5. 16 Interpolationsungleichungen. - 5. 17 Anwendungen zu den Navier-Stokes-Gleichungen. -Referenzen. - Liste der Symbole. - Liste der Theoreme. - Liste der wichtigsten Definitionen. Sprache: Englisch