I: Beispiele für Varietäten und Karten. - Vorlesung 1: Affine und projektive Varietäten. - Vorlesung 2: Reguläre Funktionen und Karten. - Vortrag: 3 Kegel, Projektionen und mehr über Produkte. - Vorlesung 4 Familien und Parameterräume. - Vorlesung 5: Ideale der Varietäten, irreduzible Zerlegung und der Nullstellensatz. - Vorlesung 6 Grassmannianer und verwandte Varietäten. - Vorlesung 7: Rationale Funktionen und rationale Landkarten. - Vorlesung 8: Weitere Beispiele. - Vorlesung 9: Determinante Varietäten. - Vorlesung 10 Algebraische Gruppen. - II: Attribute der Varietäten. - Vorlesung 11: Definitionen der Dimension und elementare Beispiele. - Vorlesung 12: Weitere Dimensionsberechnungen. - Vorlesung 13 Hilbert-Polynome. - Vorlesung 14 Glätte und Tangentenräume. - Vorlesung 15: Gauß-Abbildungen: Tangentiale und duale Varianten. - Vorlesung 16 Tangentenräume zu den Grassmannianern. - Vorlesung 17 weitere Themen rund um Glätte und Tangentenräume. - Vorlesung 18. Grad. - Vorlesung 19: Weitere Beispiele und Anwendungen des Abschlusses. - Vorlesung 20 Singuläre Punkte und Tangentialkegel. - Vorlesung 21 Parameterräume und Modulräume. - Vorlesung 22 Quadrate. - Hinweise zu ausgewählten Übungen. -Referenzen. Sprache: Englisch