Obwohl die Theorie der gut gestellten Cauchy-Probleme einigermaßen verstanden wird, können schlecht gestellte Probleme, die in zahlreichen mathematischen Modellen in Physik, Technik und Finanzen vorkommen, auf verschiedene Weise angegangen werden. Historisch gesehen gab es drei Hauptstrategien, um mit solchen Problemen umzugehen: abstrakte Verteilungs- und Regularisierungsmethoden für Halbgruppen. Halbgruppen- und Verteilungsmethoden stellen die Wohlgestelltheit in einem modernen schwachen Sinne wieder her. Regularisierungsmethoden bieten ungefähre Lösungen für schlecht gestellte Probleme. Obwohl diese Ansätze in den letzten Jahrzehnten von vielen Forschern umfangreich entwickelt wurden, konnte man nirgends eine umfassende Behandlung aller drei Ansätze finden. Abstract Cauchy Problems: Three Approaches bietet eine innovative, in sich geschlossene Darstellung dieser Methoden und zeigt und untersucht darüber hinaus einige der tiefgreifenden Verbindungen zwischen ihnen. Die Autoren diskutieren die Anwendung verschiedener Methoden nicht nur auf das Cauchy-Problem, das im klassischen Sinne nicht gut gestellt ist, sondern auch auf wichtige Verallgemeinerungen: das Cauchy-Problem für Inklusion und das Cauchy-Problem für Gleichungen zweiter Ordnung. Dieser Band ist für Laien und angehende Doktoranden zugänglich und vereint viele verschiedene Ideen, die als Referenz für moderne Methoden für abstrakte lineare Evolutionsgleichungen dienen. Sprache: Englisch